Ne pas réveiller ses amis...
Question
Si vous avez la chance de visiter un jour le Rajasthan (« pays des rois »), Etat au nord-ouest de l'Inde, et si vous passez par Jaipur, ne manquez pas de visiter le Yantra Mandir (« temple des instruments »), un magnifique observatoire astronomique construit au début du XVIIIe siècle et dans lequel est notamment installé le Brihat Samrat Yantra, un imposant cadran solaire de 27 m de haut, le plus grand cadran solaire équatorial du monde. Il permet de lire l'heure à quelques secondes près !
Imaginez donc que vous visitez ce site pendant vos vacances de Noël (saison très agréable et ensoleillée au Rajasthan !) et que vous lisez, sur le Brihat Samrat Yantra une heure (solaire) de 11 h 52 min 20 s. Quelle précision ! Vous êtes tellement admiratif que vous vous apprêtez à téléphoner à des amis en France pour leur faire part de votre émotion. Mais vous hésitez : quelle heure est-il alors en France ? Saurez-vous la retrouver par le calcul ?
Solution
Il faut tout d'abord déterminer l'heure légale en Inde par la formule que nous avons apprise dans la section « Comment passer de l'heure solaire à l'heure légale » : Heure légale = heure solaire + Équation du temps + 1h (si été) + Correction de longitude.
Compte tenu de la période de l'année, la correction relative à l'équation du temps (repérée sur la courbe donnée dans la section « L'équation du temps ») est d'environ +4 min et il n'y a pas à tenir compte d'heure supplémentaire pour l'été.
La formule se réduit donc à : Heure légale = 11 h 52 min 20 s + 4 min + Correction de longitude, soit 11 h 56 min 20 s + correction de longitude.
Calculons maintenant la correction de longitude. Nous savons en consultant la carte proposée dans la section « Les fuseaux horaires » que l'Inde a choisi comme heure légale UTC + 5 h 30 min, ce qui correspond au fuseau 82° 30' (à distance égale du méridien 75° E, méridien central pour le fuseau UTC+5 et du méridien 90° E, méridien central pour le fuseau UTC+6).
Vous aurez déterminé, par Google Maps, la longitude du Yantra Mandir de Jaipur : 75° 49' 30" E. Le site est donc situé à 6° 40' 30'' (= 82° 30' - 75° 49' 30") à l'ouest du fuseau sur lequel est basé l'heure légale en Inde.
L'exercice précédent nous a appris à convertir les écarts de longitude en h-min-s : la correction de longitude à apporter est donc de 6 . 4 min (= 24 min) + 40 . 4 s (= 160 s soit 2 min 40 s) + 30 . 4 / 60 s (2 s) soit 24 min + 2 min 42 s ou encore 26 min 42 s, qu'il faudra compter positivement puisque le Yantra Mandir est à l'ouest du méridien de référence 82° 30''.
Si l'on revient à la formule ci-dessus, l'heure légale en Inde, lorsque le cadran solaire du Yantra Mandir indique 11 h 52 min 20 s sera donc de 11 h 56 min 20 s + 26 min 42 s soit 12 h 23 min environ (par souci de rigueur, nous ne préciserons pas les secondes sachant que nous n'avons utilisé qu'une valeur approximative de l'équation du temps).
La France ayant choisi comme heure légale UTC + 1 et l'Inde UTC + 5 h 30 min, il sera 4 h 30 min plus tôt en France soit 7 h 53 min.
Si vos amis sont des lève-tard, il conviendra sans doute d'attendre un peu avant de leur faire part de votre émotion...
