En bon citoyen...
Question
Le maire de votre commune se réjouit de compter un gnomoniste parmi ses concitoyens et vous propose de calculer un cadran solaire qui serait installé sur le mur de la mairie faisant face au sud.
En bon citoyen (et fier gnomoniste) vous acceptez sans hésiter d'accomplir cette tâche facile mais il ajoute qu'il souhaite également faire figurer sur le cadran solaire l'heure de midi de la ville grecque avec laquelle la commune est jumelée, ville située à 23° E de longitude alors que votre commune est située à 6° E de longitude.
Comment ferez-vous pour tracer cette autre ligne de midi solaire ?
Solution
La différence de longitude entre les deux communes est de 23° - 6° = 17° correspondant (voir l'exercice de la séquence 2 : « Convertir les écarts de longitude en h-min-s ») à 17 . (60 / 15) = 68 min soit 1 h 8 min. Lorsqu'il sera 12 h au soleil dans la ville grecque située plus à l'est, il ne sera que 12 h - 1 h 8 min soit 10 h 52 min dans votre commune.
Il vous suffit donc de tracer la ligne horaire 10 h 52 min sur votre cadran. Vous le ferez par les différentes méthodes proposées précédemment :
avec votre montre (le plus simple !),
avec la formule donnant l'angle A d'une ligne horaire avec la ligne de midi : dans ce cas, la formule s'écrira tan A = cos LAT tan 17° avec LAT la latitude de votre commune.