MOOC Cadrans solaires

Le projet de construction d'un cadran vertical déclinant sur le pignon de ma maison est en route.
Voici l'étape 1 :CONCEPTION
1) Recherche des coordonnées GPS du mur : Latitude = 46,56 degrés Nord Longitude = 0,3594 degrés E
2) Recherche de la " déclinaison du mur " ( angle entre le plan perpendiculaire au mur et le plan du méridien) sur www.sundialzone.com = 5,35 degrés vers l'est Mon cadran vertical sera donc déclinant E-SE. Le plan du style fera un angle de 5,35 degrés par rapport au plan perpendiculaire au mur.
L'axe du style fait un angle, par rapport au plan vertical du mur, de 90- 46,56 = 43 , 44 degrés (j'arrondirai à 43,5 si je le peux)
3) Les lignes horaires sont tracées à partir des calculs faits avec excel en utilisant la formule tan A = cos LAT * tan AH
Voir les résultats en heure solaire vraie
6 h -90,0°
7 -68,7
8 -50,0
9 -34,5
10 -21,6
11 -10,4
12 0,0
13 10,4
14 21,6
15 34,5
16 50,0
17 68,7
Question : La ligne horaire de midi ( trace du plan du méridien sur le mur ) est verticale par contre je ne comprends pas pourquoi la ligne horaire de 6h est perpendiculaire à la ligne 12h?????et je ne comprends pas pourquoi les lignes horaires sont symétriques en angle????Pourriez vous m'aider?( le logiciel shadows ne dit pas tout à fait pareil)

La formule que j'ai utilisée tan A = cos LAT * tan AH est-elle valable pour tous les cadrans verticaux ou seulement pour les non- déclinants?
4) Pour tracer les hyperboles des solstices et la ligne des équinoxes en fonction de la longueur du style choisi ( je ferai un compromis entre longueur du style et dimensions de la table) j'utiliserai la formule vue dans la séquence 3.
5) Tous les calculs faits je construirai une maquette en vraie grandeur et la positionnerai pour voir si tout est OK! Ensuite selon le résultat, Etape 2: REALISATION


Je vous remercie de votre réponse,si possible, et de me dire si mon projet tient la route Si je fais des erreurs où sont-elles?
Cordialement merci.

Bonjour pchantant,

Bravo pour vous lancer dans la construction d'un cadran solaire sur votre maison sur la base des connaissances acquises par ce cours en ligne!

Quelques réponses et remarques rapides:
- pour la déclinaison du mur, je vous conseille de la vérifier avec la méthode préconisée dans le cours: déterminer tout d'abord le sud grâce à un fil à plomb et une montre (et la formule permettant de passer de l'heure solaire à l'heure légale) puis mesurer l'angle entre le sud et la perpendiculaire au mur
- votre mur est déclinant mais vous utilisez pour le tracé des lignes horaires une formule donnée dans le cours pour un mur plein sud (c'est pourquoi les lignes que vous trouvez sont symétriques, avec la ligne 6-18 horizontale, comme pour un mur plein sud)

Il y a plusieurs options pour avancer:
- utiliser des formules pour des murs déclinants, mais les calculs sont plus complexes (si cela vous intéresse je pourrai vous donner des références),
- corriger l'angle du mur en traçant les lignes horaires sur un support qui sera fixé plein sud sur le mur (l'angle étant faible c'est une option intéressante): vous pourrez alors (pour ce cadran plein sud) utiliser les calculs que vous avez faits (pouvez-vous les vérifier: je trouve par exemple -22,74° pour 10h) et tracer droite des équinoxes et hyperboles des solstices (voire analemme-s) avec les formules données dans le cours
- conserver le mur actuel, oublier les formules mathématiques, et tracer les lignes horaires à la montre, comme il est suggéré dans le cours, après avoir fixé le style sur le mur (même un style provisoire fixé provisoirement). En revanche vous ne tracerez pas alors droite des équinoxes et hyperboles des solstices, sinon là encore avec des formules un peu complexes.

J'espère avoir répondu à vos questions. N'hésitez pas à revenir vers moi.

Bien à vous

Bonjour Roger Torrenti,

Je vous remercie de votre rapide réponse et de vos remarques. Oui je veux bien la formule permettant de calculer "les lignes horaires" pour un déclinant.Je suppose que l'azimut du mur y joue un rôle.
A propos de mes calculs pour un plein Sud: soyons d'accord: LAT = 46,56 degrés ; A 10h solaire AH = -30 degrés et tan A =cos LAT * tan AH
Résultats de mes calculs avec excel ou bien ma calculatrice : j'obtiens A = -21,65 degrés. Vous trouvez - 22,74 degrés????
Avec mes remerciements.

Bonjour pchantant,

Je vous répondrai un peu plus tard à ce dernier message mais en attendant, je complète ma réponse précédente: parmi les options possibles il y a aussi bien sûr les logiciels (tels Shadows qui est présenté en Séquence 5)!

Bien à vous
Roger Torrenti

Bonjour,

J'avais lu un peu rapidement votre email et avais compris que la latitude était de 43,44° (alors que cette valeur représentait 90-LAT). Avec une latitude de 46,56° vos calculs sont justes! Les miens sont bons pour un cadran horizontal

La formule donnant l'angle A des lignes horaires avec la ligne de midi (verticale) pour un cadran vertical déclinant d'un angle D compté négativement vers l'est et positivement vers , est:
tan A = cos LAT / (cos D * cot AH + sin D * sin LAT)
avec LAT latitude du lieu et AH angle horaire du soleil (et cot AH étant bien sûr 1 / tan AH)

Bien à vous

Roger Torrenti

PS: je vais rajouter cette formule dans les formules utiles de la séquence 5 (merci de faire évoluer le MOOC avec vos questions!)