MOOC Cadrans solaires

Voici le graphique d'azimut en fonction de la période de l'année et de l'ombre du gnomon : Je n’ai pas trouvé le moyen de calculer directement la hauteur ou l'angle horaire en fonction de l’azimut à partir des formules de trigonométrie sphérique, aussi ai-je écrit un programme qui détermine par tâtonnement l’angle horaire pour une valeur d’azimut fixée (de 15° en 15° dans mon cas), ce qui permet ensuite de calculer la hauteur correspondante. En vérifiant quelques résultats du calcul au moyen de Stellarium, j’obtiens un écart qui peut atteindre deux degrés sur l’azimut, ce qui vient, je pense, de la formule de calcul de déclinaison que j’utilise (à vérifier avec des valeurs plus précises).
J’ai calculé les valeurs pour le premier de chaque mois. La partie utile du graphique va de 0 à -120. Les valeurs d’azimut de +-15° et °0 étant presque confondues, le cadran est donc peu précis autour de midi solaire, comme le cadran de berger.
Prochaine étape : les travaux manuels.

Bonjour
Pourquoi n pas avoir utilisé les formules que je vous ai suggérées dans un précédent message?
Et votre faisceau de courbes m'intrigue a priori (je ne l'ai pas encore analysé en détail): en hiver, l'amplitude d'azimut devrait être plus faible qu'en été, non?
Bien cordialement
Roger Torrenti

Désolé, j’ai manqué de clarté dans mes descriptions.
J’utilise bien les formules que vous avez indiquées dans le premier message sur le sujet. Cependant je souhaitais remplacer le graphique des lignes d’heures égales du cadran de berger par un graphique de lignes d’égal azimut. En conséquence, le nouvel instrument ne donne plus l’heure (elles pourraient cependant être ajoutées), mais il évite l’emploi d’une table de correspondance heure solaire => azimut.

Or je n’ai pas trouvé de moyen simple de calculer l’angle horaire ou la hauteur du soleil pour une valeur d’azimut donnée (150°, 135°, 120°, 90°, etc.). J’ai donc fait un calcul par tâtonnement pour trouver les correspondances azimut => hauteur qui permettent de tracer les lignes d’égal azimut.

Je n’ai pas encore confronté le graphique à la réalité et il possible qu’il soit erroné. Il est construit pour un style situé sur la ligne Y = 0 (pas d’ombre), la partie où Y>0 étant inutilisée. La ligne d’azimut la plus haute est +-180° et la plus basse est 0° (Sud), qui correspond à l’ombre du style la plus grande tout au long de l’année, le maximum étant atteint au solstice d’été.

Bien cordialement,
Bernard Trevisan