Et si l'on inclinait le cube ?

Question

Un gnomoniste peut être tenté de réaliser un cadran cubique (portatif ou monumental comme celui représenté ci-dessous) et démontrera sa maîtrise de la science des cadrans solaires en traçant, sur chacune de ses faces, des lignes horaires adaptées. Mais supposons que vous choisissiez d'utiliser un cube qui serait incliné d'un angle avec l'horizontale égal à la latitude du lieu. Pouvez-vous rapidement imaginer comment seraient tracées les lignes horaires les 6 faces ?

Cadran cubique (de 1m d'arête) comportant un cadran solaire sur chacune de ses cinq faces visibles
Cadran cubique (de 1m d'arête) comportant un cadran solaire sur chacune de ses cinq faces visibles, réalisé en 2009 par les élèves du lycée polyvalent de Carmaux, France dans le cadre d'un « atelier solaire ».Informations[1]

Solution

Si le cube est incliné d'un angle avec l'horizontale égal à la latitude du lieu il devient un cadran beaucoup plus simple à tracer puisque sur deux faces nous aurons des cadrans équatoriaux et sur les quatre autres des cadrans polaires !

Il suffira de veiller à limiter les plages horaires sur chacun des cadrans en fonction de son orientation comme nous l'avons vu dans les sections consacrées aux cadrans équatoriaux et polaires et vous réaliserez rapidement un cadran simple d'aspect et au potentiel pédagogique indiscutable.

Cadran cubique incliné d'un angle avec l'horizontale égal à la latitude du lieu.
Cadran cubique incliné d'un angle avec l'horizontale égal à la latitude du lieu.Informations[2]